TEMA 2: (CONTINUIDAD DE FUNCIONES)

CONTINUIDAD DE UNA FUNCION

Se dice que una función f (x) es continua en un punto x=a  si y solo si se las tres condiciones siguientes:
1: que el punto x=a tenga imagen
2: que exista el limite de la función en el punto x=a
3:que la imagen, el punto coincida con el limite de la función en el punto.



COMO ES LA GRAFICA DE UNA FUNCION CONTINUA


Se le dice conoce como función continua ya que para obtenerla no se debe separar el lápiz del papel como se muestra en la imagen



CONTINUIDAD POR LA DERECHA, IZQUIERDA, INTERBALO AVIERTO Y CERADO






CONDISIONES PARA QUE EXISTA UNA FUNCION

1: Que el resultado sea un numero real.

2: lim exista x= a el lim por la derecha sea el mismo

3: lim f(x) =f(a) x=a





EJEMPLOS














Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

TEMA 3: (FUNCIONES CRECIENTES Y DECRESIENTES)

Imagen
 FUNCION CRECIENTE Una función es creciente  cuando a medida que crese el valor de la variable independiente (x) crese el valor de la función fx(y). Si x<x2 y si f(x),<f(x)2 entonces f(x) es creciente. Siempre trabajaremos con funciones derivables, por lo que para analizar en donde una función es creciente estudiaremos su derivada f´.  Cuando una función es creciente todas las rectas tangentes forman ángulos agudos y sus pendientes m son positivas, es decir m=f´>0  FUNCION DECRECIENTE Diremos que una función es decreciente cuando a medida que el valor de la variable independiente aumenta el valor de la función disminuye.  La función es decreciente si para todo x1 f(x2. En términos de derivada; Diremos que una función f es decreciente cuando su derivada es negativa , es decir una función es decreciente cuando f´<0. Cuando una función es decreciente todas las rectas tangentes forman ángulos obtusos y sus pendientes m son negativas, ...
Leer más