CALCULO DIFERENCIAL

propósito Este blog es creado con el fin de dar accesorias sobre la materia de calculo diferencial. Donde se encontraran explicaciones a detalle sobre ciertos temas que son complicados para los alumnos, tratando de ayudarlos a que tengan una mejor compresión sobre los temas y les ayuden con su aprendizaje. Para esto se le hiso una entrevista a la maestra mercedes parra, docente de la materia "calculo diferencial" donde me apoyo con los temas mas complicados y la información para estas asesorías que estaré subiendo en forma de videos, imágenes, ejercicios, y explicaciones para su entendimiento.

 Esta materia estudia la rama de las matemáticas que permite resolver diversos problemas donde el cambio de las variables se puede moldear en un continuo numérico para determinar, a partir de ello, la variación de estos elementos en un instante o intervalo espesifico. Al aplicarlo, es posible determinar el momento en que se da una tendencia al alza o a la baja del mercado a partir de los datos del índice bursátil, determinar la velocidad máxima que un vehículo puede alcanzar en una carretera el comportamiento que puede mostrar a largo plazo la concentración de una mezcla o predecir el numero de horas necesarias para un nivel de producción industrial. Sin embargo, para el surgimiento del calculo diferencial, la humanidad tuvo que recorrer un camino largo y tortuoso para dilucidar claramente las ideas que llevaron a la generación de los conceptos que permitieron su nacimiento.                              ...

  ¿Qué son las derivadas? ¿Dónde se aplica? El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una sustitución Formulas y=(2-x)(x2-3x+2) y=(u*u)+(u*u) ¿Cómo se puede calcular el cociente de diferencias de una función? 1:Remplasar x+h en la función f y simplifica para encontrar f(x+h) 2:Ahora que tienes f(x+h) y f (x) y simplifica  3:Remplasa el resultado del paso 2 para el numerador en el cociente de diferencias simplificado REGLAS BASICAS DE DERIVACION EJEMPLOS REGLA 1: F(X)=5                                    f '(x)=0 REGLA 2:F(X)=2                                     f '(x)=1 REGLA   3:F(X)=-2x                                ...

CONTINUIDAD DE UNA FUNCION Se dice que una función f (x) es continua en un punto x=a  si y solo si se las tres condiciones siguientes: 1: que el punto x=a tenga imagen 2: que exista el limite de la función en el punto x=a 3:que la imagen, el punto coincida con el limite de la función en el punto. COMO ES LA GRAFICA DE UNA FUNCION CONTINUA Se le dice conoce como función continua ya que para obtenerla no se debe separar el lápiz del papel como se muestra en la imagen CONTINUIDAD POR LA DERECHA, IZQUIERDA, INTERBALO AVIERTO Y CERADO CONDISIONES PARA QUE EXISTA UNA FUNCION 1: Que el resultado sea un numero real. 2: lim exista x= a el lim por la derecha sea el mismo 3: lim f(x) =f(a) x=a EJEMPLOS

 FUNCION CRECIENTE Una función es creciente  cuando a medida que crese el valor de la variable independiente (x) crese el valor de la función fx(y). Si x<x2 y si f(x),<f(x)2 entonces f(x) es creciente. Siempre trabajaremos con funciones derivables, por lo que para analizar en donde una función es creciente estudiaremos su derivada f´.  Cuando una función es creciente todas las rectas tangentes forman ángulos agudos y sus pendientes m son positivas, es decir m=f´>0  FUNCION DECRECIENTE Diremos que una función es decreciente cuando a medida que el valor de la variable independiente aumenta el valor de la función disminuye.  La función es decreciente si para todo x1 f(x2. En términos de derivada; Diremos que una función f es decreciente cuando su derivada es negativa , es decir una función es decreciente cuando f´<0. Cuando una función es decreciente todas las rectas tangentes forman ángulos obtusos y sus pendientes m son negativas, ...